有限数学示例

$(w + 5) \cdot 11$

解题步骤 1

使用二项式展开定理求每一项。二项式定理表述为 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 。

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

解题步骤 2

展开求和公式。

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 3

化简展开式每一项的指数。

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 ${(w)}^{1}$ 乘以 $1$ 。

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4.2

化简。

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4.4

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4.5

将 ${(w)}^{0}$ 乘以 $1$ 。

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4.6

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

解题步骤 4.7

将 ${(5)}^{1}$ 乘以 $1$ 。

$w + {(5)}^{1}$

解题步骤 4.8

计算指数。

$w + 5$

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